边缘检测中的相位叠合模型

摘要

Ｍｏｒｒｏｎｅ 和她的合作者提出一种对灰度图像提取边缘的模型。对一维信号，边缘对应于信号最大傅里叶相位叠合处，通过信号与两个相位差为９０°的滤波器卷积，然后计算其局部能量，边缘的位置定位于局部能量的峰值处，但是这一模型存在下面一些问题：（１） 如果傅里叶分量幅度的和很小，计算相位叠合的问题将变为一个病态问题；（２） 如果信号能量落在信号噪声能量区域，相位叠合将对噪声很敏感；（３） 如果只存在一个频率分量或者频带很窄，相位叠合的值总是１ 或１附近很小的范围内，很难得到好的相位叠合图。这种情况常常出现在经过平滑的信号（ 图像） 中；（４） 由于相位叠合函数随相位偏差的余弦变化，可能会带来由于余弦函数下降太慢造成定位不精确，为此，给出了一种新的相位叠合模型的定义