知识论域,知识拓扑与映射的性质

摘要

定义了知识论域和知识拓扑,组建了4种拓扑空间,并分析了它们之间的联系,为介绍拓扑与映射的联系做了铺垫;讨论了Z.PAWLAK 粗糙集模型上映射的拓扑性质,指出了粗糙集模型与一个有限集之间的映射.可以诱导出在此有限集上的等价关系,从而得到了两个粗集拓扑空间的映射.这个映射是连续的,如果是双射则此映射是开的且把粗集映成粗集,粗集的原像还是粗集.本文研究了Z.PAWLAK粗糙集模型上的映射的性质和映射的关系,具有一定的理论价值,从而为使用拓扑学的方法来研究粗糙集的理论成为了可能.