一道第47届IMO预选题的简证

摘要

cqvip:题目 已知A1、B1、C1分别是△ABC的边BC、CA、AB上的点，△AB1C1、△BC1A1、△CA1B1的外接圆与△ABC的外接圆分别交于点A2、B2、C2（A2≠A，B2≠B，C2≠C），A3、B3、C3分别是A1、B1、C1关于边BC、CA、AB的中点的对称点．证明：