运用《九章算术》的盈与不足思想速求均值与方差

摘要

《九章算术》是在从秦朝以前至西汉中叶长时期里经过张苍、耿寿昌等众多学者的收集、删补而编纂的中国古代最著名的经典著作，成书于约公元前1世纪，是此后约500年华夏数学领先世界数学的标志．其中第7章解答20道“盈不足”问题，这是中国数学史上双假设求解应用题的一种创造，也是RIM（即关系、映射、反演）原理的生动表现．本文例谈如何运用盈与不足思想简化均值、方差的算法，让我国的这一古算思想发扬光大．