对一道高考数学压轴题的研究

摘要

2014年高考数学湖北卷文科压轴题（理科次压轴题）如下：在平面直角坐标系xOy中,点M到点F（1,0）的距离比它到y轴的距离多1.记点M的轨迹为C.（Ⅰ）求轨迹C的方程;（Ⅱ）设斜率为k的直线l过定点P（-2,1）.求直线l与轨迹C恰好有一个公共点、两个公共点、三个公共点时k的相应取值范围.本题立足课本上的通性通法,考查求轨迹方程的基本方法、直线与抛物线的位置关系,