正多边形流管内的泊肃叶方程探讨

摘要

应用牛顿粘滞定律、牛顿运动定律及一定的边界条件,首先计算了正多边形内流层的摩擦力公式,其次利用摩擦力公式推导出管内流层的速度分布函数,最后根据流量公式得到正多边形流管的泊肃叶方程,并讨论了流管内流速和流量随参数变化的关系。计算结果表明,当正多边形边的数目N趋于无穷大时,推导得到的流速和流量公式与圆形流管内的公式一致;并且相同参数下,正多边形边的条数N越多,流管内流速和流量也越大,当N大于20时,多边形管近似于圆形,此时流速和流量接近最大值。