二维光子晶体中电磁波的传播特性

摘要

K.S.Yee提出的FDTD方法,在差分的过程中,引进了时间、空间的半个步长,需要对格点按半整数进行标记,而矩阵元都是按整数编号,使计算中对矩阵元编号很不方便。本文分析了FDTD差分方法的实质,全部用整数步长和整数格点的中心差分法,得到与K.S.Yee提出的FDTD方法相同的计算效果;在中心介质区对H_z=H_（zx）＋H_（zy）进行分离,用PML层中的统一公式,而令公式中σ_x=σ_y=0,σ_x~＊=σ_y~＊=0,自然得到中心介质区的公式,使中心介质区与PML层的公式在形式上统一起来。本文还计算了高斯型点信号源电磁波在二维均匀介质、在2×2和5×5空气洞阵列介质中的传播,发现在介质中,信号幅值下降,在空气洞中,电磁场的幅值明显上升,说明介质背景中的空气洞有增强电磁波的功能。