浅谈连接体的关联加速度问题

摘要

一、问题的由来在高中的习题中,常会见到如下题目:"如图1所示,在离水面高度为h的岸边,有人用小车通过绳子拉船靠岸,若车的速度恒为v0,试求:当绳子与竖直方向的夹角为θ时,船的速度为多少?"此题较为简单,由于绳子不可伸长,沿绳各点速率相等,如图2,我们可将船速正交分解为沿绳和垂直于绳;车的速率v0等于船沿绳分速度vn.即v0=vn=vcosθ.既然绳物连接体的沿绳速度相等,那么,倘若小车的加速度为a0,则船的加速度是否也满足a0=acosθ.即绳物连接体的沿绳加速度是否也相等?