模拟地下水溶质运移的修正特征值法和混合有限单元法

摘要

本文根据修正特征值法(MMOC)建立了一种综合地下水溶质运移模型,该模型将解运移方程的迦辽金有限元法和解地下水流方程的混合有限单元法(MFE)结合在了一起。承先条件共轭梯度法用于解由MMOC和MFE离散引起的两大稀疏代数方程组。MMOC沿总流量流速场的特征曲线,在水流方向上划分时间步长,机械扩散和弥散项将用一标准有限元来处理。MMOC法的重要特点是沿一近似水流途径时间倒移,而不是象在很多特征方法或移动网格技术中那样时间顺走。MFE法涉及解联立的水头和单位流量方程。通过MFE法获得一阶收敛,同时对比其它标准有限元法,可更精确模拟流速场。MMOC-MFE法总体优点包括在浓度梯度大的情况下模拟最小数值波动或网格取向问题,由于用MFE法模拟流速非常准确,所以大大减少了物质平衡误差。另外,与标准迦辽金有限元法相比,本方法还可以把Courant数大于1的较大的时间步长用于固定空间格子系统中而对精度影响不大。