横向非均匀弹性介质中波传播的线性预测理论

摘要

基于层状介质的声波方程,将自回归算子的逆用于表示透射波,称为透射波的线性预测表示.将该表示与反射波的透射波自相关表示相结合,可以得到层状介质的Yule-Walker方程和Levinson递归反演方法.Levinson递归反演方法的缺陷是反演层数一般小于12层,而当反演层数再增加的时候不够稳定.已有的研究表明,自回归算子是一个齐次方程的解,采用李代数方法进行正、反演,其反演结果比采用Levinson递归反演方法得到的结果更为稳定.在横向非均匀弹性介质情况下,采用拟微分算子的象征方法,推导出自回归算子齐次方程,并利用该齐次方程,进一步研究强不均匀介质的共振现象,这对强耦合裂缝介质响应的研究有重要意义,可合理地解释低频阴影现象.此外,纠正了以往推导中存在的一个符号错误.