多元函数极值问题的向量解法

摘要

多元函数涉及到的量比较多,故这类函数的极值问题比较难以求解.但若利用向量方法求解,则事半功倍.先看两个命题:rn命题1若a=(x,y),b=(x1,y1),则|a-b| ≥|a|-|b|,(x-x1)2+(y-y2)2≥(√x2+y2-√x12+y12)2.当且仅当a与b是同向向量(或x/y=x1/y1且xx1 ＞0)时等号成立.