2012年全国高中数学联赛加试平面几何题的另解

摘要

原题（2012年全国高中数学联赛加试试题）如图1，在锐角ΔABC中， AB〉AC ，M ，N是边BC上不同的两点，使得∠BAM =∠CAN 。设ΔABC ，ΔAMN的外心分别为12O，O 。证明：12O，O ，A三点共线。