正交异性板的三维渐近方程

摘要

从正交异性薄弹性体的三维弹性方程出发,应用在板的内部区域展开为无量纲厚度参数ε的渐近级数的方法,系统地推导出由板中面位移表示的二维高阶板方程,包含了体积力和板表面力的作用效应.进一步在边界层区域将三维的边值问题分解成二维的平面应变和扭转问题.与工程的方法不同,推导过程仅基于ε→0的渐近分析,对板的变形不作任何假定.结果表明,板内域解渐近级数的首项正是熟知的K irchhoff假定或直法线假定下的板理论解.