混合伽玛分布的参数估计

摘要

序言 伽玛分布一方面在描述自然现象中是一种重要的分布,比如在地震序列的有序性,地震发生率的齐次性,计数特征具有独立增量和平稳增量的情况下,可以导出地震发生i次时间的概率密度是伽玛密度函数.同时,伽玛分布在统计日降水量上升水文曲线上也有重要的应用.另一方面,伽马分布在保险,经济数据分析中也应用广泛,比如伽马分布可以拟合单一保单理赔额的大小.考虑到传统的单一分布很难在大量的数据中发现有用的信息,人们开始关注有限混合分布,目前,混合模型已成功被应用在天文学,生物学,遗传学,经济学,医学,社会科学等各个领域.综上两点,我们有必要研究一下混合伽玛分布的定义,性质及参数估计问题,这也是本文的研究内容.