用SVD实现近频谐波提取

摘要

针对信号中存在近频谐波的问题,提出基于奇异值分解(Singular value decomposition,简称SVD)的近频谐波提取方法。先分析奇异值与谐波参数的关系,奇异值与谐波幅值成线性关系,而与谐波频率、相位无关,利用此特性可实现不同幅值谐波的分离;其次分析重构误差与谐波幅值的关系,谐波幅值越接近则重构误差越大,当谐波幅值相同时重构误差最大;最后分析重构误差与谐波频率差的关系,重构误差随频率差的增大而减小,当频率差约为1.8 Hz时重构误差较小,重构误差随频率差的增大而逐渐趋于稳定。将这一方法用于振动信号工频谐波提取,提取出完整的工频基波,由此表明SVD用于谐波提取是有效的。