钻井液幂律模式非线性最小二乘参数估计的新算法

摘要

钻井液的幂律流变模式的流变参数估计问题大多使用线性回归方法进行求解,然而,线性回归方法改变了测量误差的统计特征,使得所得到的流变参数估计不具有无偏性和方差最小等特点.针对幂律流变方程的特点,提出了一个非线性最小二乘估计的新算法,该算法不需要人工给定迭代初始值,迭代过程稳定收敛到最小点,不会陷入极小点陷阱,收敛速度很快.新算法是一个全局优化算法,所得到的流变参数估计具有拟合残差近似无偏性和方差几乎最小的优良统计特征.大量的实际钻井液算例表明,新方法具有比线性回归方法更小的拟合方差和相近的均值,拟合残差统计特性优于线性回归方法.该方法可以应用到钻井液幂律流变模式中流变参数的确定、钻井液流变模式优选、钻井液性能调整和评价等许多问题中.