针对AR模型讨论AIC准则定阶是否高于真实阶数

摘要

时间序列建模过程中,确定了时间序列适合的模型类型之后,对模型阶数的确定是必不可少的。常见的模型定阶的的方法有:残差平方和法,自相关和偏相关函数法,F检验法,AIC准则和BIC准则。在实际模型定阶时,采用自相关函数和偏自相关函数拖尾或结尾来确定模型阶数,计算得到的自相关函数或偏自相关函数都是估计值,与理论上的真值之间存在一定误差;而且自相关和偏自相关函数法只适用于AR(p)和MA(q)模型定阶,对用ARMA模型来说,这种方法是不可行的。F检验法的前提是两个模型中有一个是适用的,若两个模型适用性都未知,则F检验法来检验低阶模型是毫无意义的。为了给模型更准确定阶,采用AIC准则、BIC准则定阶,利用似然函数估计值的最大原则来确定合适的模型阶数。但AIC准则定阶可能会出现高估真实阶数的情况,下面我们针对AR模型通过AIC定阶与BIC定阶对比来讨论是否AIC定阶真的高于真实阶数。