时间分数阶的非饱和渗流数值分析及其应用

摘要

非饱和渗流过程的数值模拟对土质边坡稳定性分析、地下污染物迁移模拟等众多领域有着重要的意义.Richards方程由于其普遍适用性被广泛地应用,然而Richards方程所描述的渗流过程并未考虑在自然环境和实验中存在的反常扩散现象.针对这一问题,该文结合Caputo导数得到了具有更广泛渗流意义的时间分数阶Richards方程,采用有限差分法得到其离散格式并采用Picard法迭代求解,以及对分数阶参数和土水特征曲线进行了敏感性分析.最后,结合土柱入渗实验数据,比较了不同土水特征曲线下时间分数阶Richards方程得到的数值解.结果表明,VGM模型的时间分数阶Richards方程与实测数据具有更好的拟合效果,能够更好地描述地下水在非饱和土中的渗流过程.