基于离散宏单元的砌体结构高效非线性分析方法

摘要

砌体结构由力学性能不同的块体和砂浆构成,材料的各向异性使结构非线性行为体现出高度复杂性。砌体结构非线性分析模型主要包括分离式和整体式两种:分离式模型将块体、砂浆及二者粘结界面分开建模,可以精细化揭示砌体非线性行为和破坏形态,但非线性分析计算量大,多用于局部构件的细部分析和模拟;整体式模型将块体和砂浆假定为连续的匀质体,建模过程简单、易行,适用于整体结构的宏观分析。无论是分离式还是整体式,结构非线性计算分析中大规模刚度矩阵的实时更新与分解降低了分析效率。该文提出了一种基于整体式空间离散宏单元模型的砌体结构高效非线性分析方法,该方法采用剪切单元模拟砌体墙的斜截面剪切破坏模式,采用无厚界面单元模拟砌体墙的正截面弯曲破坏模式、正截面剪切滑移破坏模式和平面外剪扭破坏模式,进一步将剪切单元等效斜向弹簧的轴向变形和无厚界面单元上下表面的相对变形分解为线弹性和非线性两部分,并引入塑性自由度描述分离出的非线性部分,可将任意时刻的切线刚度矩阵表示为初始弹性刚度矩阵的低秩摄动形式,引入Woodbury公式进行求解,该文方法避免了大规模整体刚度矩阵的迭代更新,非线性分析的主要计算量仅集中于小规模非线性矩阵的更新与分解,显著提升了计算效率。