翼型气动弹性系统的三种状态方程的等价性

摘要

作用于翼型气动弹性系统上的非定常Theodorsen空气动力中含有卷积积分,此积分算子的存在使得直接模拟气动弹性系统的响应是一项困难的工作。目前,已有三种不同的方式可以处理方程中的积分算子,使得化简后的方程仅含微分算子,但三种模型之间的等价关系仍然研究较少。文章将从数学上证明这三种化简后的模型是等价的,且分别采用龙格-库塔法和精细积分法对其进行验证。数值结果表明,三种模型无论是瞬态还是稳态响应,都是完全相同的。