基于参数化水平集法的材料非线性子结构拓扑优化

摘要

针对利用传统水平集法进行非线性结构拓扑优化计算过程复杂及计算效率低等问题,将参数化水平集方法引入材料非线性结构拓扑优化中.通过全局径向基函数插值初始水平集函数,建立了以插值系数为设计变量、结构的应变能最小为目标函数、材料用量为约束条件的材料非线性结构拓扑优化模型,利用有限元分析对材料非线性结构建立平衡方程,并用迭代法求解.同时,采用子结构法划分设计区域为若干个子区域,将全自由度平衡方程的求解分解为缩减的平衡方程和多个子结构内部位移的求解,减小了计算成本.算例表明,这种处理非线性关系的方法可以在保证数值稳定的同时提高计算效率,得到边界清晰、结构合理的拓扑优化构形.