平面介质波导折射率剖面重建的欠松弛迭代方法

摘要

本文研究存在导（行）模时Ｇｅｌ＇ｆａｎｄ－Ｌｅｖｉｔａｎ－Ｍａｒｃｈｅｎｋｏ方程的数值解法．由于反射系数在复数ｋ平面正虚数轴上有极点，其特征函数中出现指数增长项，应用数值迭代求解到一定距离后便产生发散．为了克服这一困难，我们在迭代中采用了松弛方法，通过引入欠松弛因子延伸了势函数重建的有效距离。应用Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程下的比例变换关系，逆散射所重建势函数可以直接用于介质波导折射率剖面设计．