关联噪声驱动非对称双稳系统的MFTP

摘要

考虑了由关联噪声驱动的非对称双稳系统的平均首次穿越时间(MFPT)问题,运用最速下降法求得平均首次穿越时间的表达式,并讨论了各个参数(包括p,q,r,λ)对两个方向的平均首次穿越时间的影响。结果表明:1)噪声关联时间λ对平均首次穿越时间T+(x1→x2,λ,r)和T-(x2→x1,λ,r)的影响是不同的,T+随着λ的增加而增加,而T-却随着λ的增加而减小。2)平均首次穿越时间T+(x1→x2,λ,r)和T-(x2→x1,λ,r)都随加性噪声强度q的增加而减小;但乘性噪声P对T+和T-影响却是完全不同的,T-随着P的增加而减小,而T+随着P的增加曲线有一个极大值,即是一个共振峰。3)在不同的噪声关联强度的影响下,T+/T-的曲线随着P的增加呈现不同的发展趋势,λ=0.1时,T+/T-随着P的增加单调减小;而λ=0.7时,T+/T-随着P的增加先增加再减小,曲线出现了极值峰。