Dulong-Petit传热规律时加热气体的最优膨胀

摘要

给定初态内能、体积,末态体积以及过程时间时对Dulong-Petit传热规律[.q∝(ΔT)5/4]下加热气体膨胀的最优构型进行了研究,利用最优控制理论得出了最大膨胀功输出时膨胀过程的最优构型由两个瞬时绝热分支和一个E-L分支组成。给出了各分支之间转换点参数的求解方法,进行最优构型的数值计算,将得到的结果与线性唯象传热规律、牛顿传热规律和辐射传热规律下加热气体膨胀的最优构型进行了比较,结果表明,虽然4种传热规律时E-L弧部分的气体内能和体积随时间的增加都是逐渐增加的,且在整个E-L弧部分温度均低于外部热槽温度,但是不同传热规律时的E-L弧的形式是不同的,初始绝热过程的终点位置也不相同,故整个膨胀过程所做出的最大功也不相同。