线性同相轴波场分离的高分辨率τ-p变换法

摘要

基于最小二乘τ-p变换和τ-p域模型稀疏分布的假设,本文给出高分辨率τ-p变换的推导及其模型空间域的离散采样公式,同时给出了保振幅线性同相轴波场分离的算法流程.在求解本文给出的高分辨率τ-p正变换时,由于待求解的矩阵不具备最小平方法所具有的Toeplitz结构,故采用Cholesky分解法进行计算.本文模拟了井间地震和阵列声波测井中的Stoneley上下行波的分离算法过程,高分辨率正反τ-p变换且滤波所得结果显示本文算法误差小和保振幅的特点.对于在τ-p域距离很近或时间域同相轴近于水平的线性波场,高分辨率算法的聚焦作用使得所分离波场畸变小,体现本文算法精度高的优点.理论模型试算表明本文给出的高分辨率τ-p变换线性波场分离算法具有稳定性、精度高和保振幅的特点.