横向磁场中导电圆柱壳体的超谐波共振

摘要

研究磁场环境中受机械载荷作用圆柱薄壳的三阶超谐波共振问题。在给出横向磁场和机械动载共同作用下圆柱薄壳的振动方程基础上,应用伽辽金积分法,并进行无量纲化处理,进一步导出相应的非线性磁弹性振动微分方程。采用多尺度法对三阶超谐波共振问题进行求解,得到稳态运动下的幅频响应方程与解的稳定性判别式。通过算例,给出几种情况下反映振幅与各参数关系的曲线图,讨论机械与电磁参数对系统共振与解的稳定性的影响。