正交异性体反平面问题另一形式自相似解的推导

摘要

正交异性体的反平面运动方程有几种表达方式,而以自相似解表达方式尤为简单。由于在弹性动力学问题的计算中可以获得解析解,使得考虑的问题相应地简化,并具有一定的普遍性,因此对自相似形式的解的推导具有重要的意义。本文针对这一问题进行研究,利用复变函数论的方法导出另一形式自相似解的一般表达式。应用该法可以很容易地将所讨论的问题转化为Riemann-Hilbert问题,而后一问题可以用同通常的Muskhel-ishvili方法求解,并且可以相当简单地得到问题的闭合解。这些锵在断裂动力学以及弹性动力学问题当中具有重要的应用价值。