非Lipschitz条件下基于g-期望的Jensen不等式

摘要

研究了一类具有非Lipschitz生成元的g-期望的Jensen不等式,利用g-期望的定义,严格单调性以及一个生成元表示定理,证明了一类非Lipschitz生成元的惟一性.对于线性凸函数φba(x)=ax+b,x∈R,定义了一个新的生成元gc(t,y,z)∶=g(t,y-c,z),利用生成元惟一性,BSDEs解的存在惟一性,证明了基于g-期望的Jensen不等式对单调增加的凸函数成立的充分必要条件是g不依赖于变量y并且g关于变量z是正齐次的.