一个水动力泥沙数学模型的伴随算子法敏感性分析

摘要

本文报告了把一种高效率的敏感性分析方法－伴随算子法应用到一个水动力泥沙模型的一些初步工作。本文的目的和动机一是回答能否将伴随算子方法应用到包含多种时间尺度物理过程的水动力泥沙数学模型中。二是探讨将所得到的敏感性信息如何应用到与水利、泥沙工程有关的问题中。将伴随算子方法应用到二维水动力泥沙数学模型中是完全可行的。尽管在数学模型中存在不可微的奇点，由于它们都是孤立的，利用分段求导可以构造伴随模型。通过定义适当的指标函数，伴随算子方法可以用很少的计算量提供详细的敏感性信息，这对有关的水利、泥沙工程的实施设计有重要的参考价值。对不同的工程问题可以定义相关的指标函数，从而可以分析出各种因素对这个指标函数的影响程度。