一端简支、任意位置支撑长轴转子系统优化设计与后屈曲分析

摘要

应用广义Hamilton变分原理,建立了一端简支-任意位置支撑长轴转子系统的非线性模型;取低阶多项式匹配边界和约束条件构造Ritz基,分析获得了系统临界转速、致稳支撑的最优配置位置,应用有限元方法对致稳优化位置及分叉形态进行了验证;在此基础上,分析获得了转子系统跨越临界转速时的分岔模式和后屈曲解。研究表明,单边简支转子系统致稳支撑宜配置在距简支边长度约73%处;且转速跨越临界转速时,系统原平衡位置将失去稳定性,转子挠度和轴向位移分别发生叉式分岔和跨临界分岔到新的平衡位置。研究结果对于指导长轴转子系统支撑位置优化设计和了解系统超临界运行时的几何非线性效应提供了理论基础。