轧机主传动机电耦联扭振系统的动态分岔研究

摘要

针对交流电机驱动的轧机主传动系统存在的低频扭振失稳问题,依据拉格朗日—麦克斯韦原理建立交流电机电磁能与传动系统机械能耦联作用的轧机主传动非线性系统的动力学方程,并运用动态分岔理论研究该类高维非线性自治系统的振动特性。对定子与转子电阻随温度变化导致主传动系统出现非双曲奇点时系统中产生的高余维动态分岔现象,采用多尺度和谐波平衡法求解非线性微分方程组的近似解析解,不经中心流形直接求得原系统的三阶规范形,研究系统的Hopf分岔情况、二维环面分岔情况,甚至三维环面分岔情况,运用Hurwitz判据分析分岔发生时系统周期解和概周期解的稳定性,给出稳定域边界条件,数值仿真验正结论的正确性,为轧机主传动系统的平稳运行提拱理论依据。