分数阶反向累加非等间距GM(1,1)模型及应用

摘要

针对非等间距递减序列的预测问题,首先构建了一阶反向累加非等间距GM(1,1)模型(简称为非等间距GOM(1,1)模型),并给出了模型参数的最小二乘解和可用于预测的离散时间响应式.为进一步提高模拟预测精度,利用分数阶累加思想,提出了分数阶非等间距GOM(1,1)模型.以平均模拟相对误差最小化为目标,建立非线性规划模型可求解得到最优阶数.最后,以数值模拟和钛合金疲劳强度随温度变化预测为例,证实了该文提出模型的有效性和实用性.