Krylov子空间投影法及其在油藏数值模拟中的应用

摘要

Krylov子空间投影法是一类非常有效的大型线性代数方程组解法 ,随着左右空间Lm、Km的不同选取可以得到许多人们熟知的方法·　按矩阵Hm 的不同类型 ,将Krylov子空间方法分成两大类 ,简要分析了这两类方法的优缺点及其最新进展 ·　将目前最为可靠实用的广义最小余量法(GMRES)应用于油藏数值模拟计算问题 ,利用矩阵分块技术 ,采用块拟消去法 (PE)对系数阵进行预处理·　计算结果表明本文的预处理GMRES方法优于目前使用较多的预处理正交极小化ORTHMIN方法 ,最后还讨论了投影类方法的局限和今后的可能发展方向·