基于随机有限元的汽轮机叶片强度计算

摘要

在实际运行中,影响汽轮机叶片强度的随机性因素很多,为了实现叶片高可靠性设计的要求,必须考虑随机因素的影响。确定性有限元方法虽可达到较高的计算精度,但是没有考虑到参数的随机性,因此将随机分析方法与确定性有限元相结合,形成随机有限元,进而对其进行可靠性分析具有重要的研究和应用价值。以汽轮机末级扭叶片为研究对象,考虑了弹性模量、蒸气作用力、转速的随机性,建立了旋转变截面扭梁模型；运用应变能原理推导了包含轴向变形、弯曲变形和剪切变形共同作用下的单元刚度矩阵和载荷列阵；应用局部平均法离散弹性模量随机场；编制了二阶摄动随机有限元程序,分别计算了弹性模量、蒸汽作用力、转速随机时叶片应力的统计特性；通过与Monte Carlo数值模拟法进行对比,验证了该文方法的正确性。