低重环境下液体非线性晃动的稳态响应

摘要

在俯仰激励作用下,圆柱贮箱中液体晃动存在平面运动、旋转运动和平面运动中的旋转运动等,而这些运动的稳定、不稳定区间的分界线与贮箱的半径、充液深度、重力强度、表面张力系数和晃动阻尼等基本系统参数有关.据此,首先建立了液体非线性晃动的微分方程组,并借助变分原理建立了液体压力体积分形式的Lagrange函数;然后将速度势函数在自由液面处作波高函数的级数展开,通过变分从而导出自由液面运动学和动力学边界条件非线性方程组;最后用多尺度法求解非线性方程组,就重力强度对圆柱形贮箱中液体非线性晃动的全局稳态响应的影响进行了详细的理论分析,并发现系统软硬特性的变化、跳跃和滞后等非线性现象.