基于切丛联络的主曲线构建算法

摘要

寻找嵌入在高维空间的低维流形是机器学习、模式识别等领域的一个基本问题.主曲线可以看作一维主流形,是第一主成分的非线性推广,其基本思想是寻找通过数据分布中间的光滑曲线.文中通过构造数据集合的切丛及其联络,提出并分析一种新的主曲线构建思想及方法——基于切丛联络的主曲线构建算法,证明由切丛联络算法构造的主曲线符合自相合特性.一组在多个不同数据集上的实验结果证明了算法的有效性.