智能悬臂梁横向振动的行波解

摘要

介绍智能梁的行波建模方法及其横向振动固有频率的计算方法。行波建模方法主要步骤包括,①求出Timoshenko梁横向振动方程的谐波解。②根据弯曲波的传播特性,给出弯曲波的传递关系;在智能梁上截面尺寸改变处和边界处,根据其连续条件和平衡条件,给出波的反射关系和透射关系。③通过联立智能梁内所有的传递、反射、透射关系,求得整体智能梁的特征方程。文中以智能悬臂梁为算例,通过解析法(包括Timoshenko梁模型和Euler-Bernoulli梁模型)与有限元法得到横向振动频率的比较,验证行波建模方法的有效性。此外,为考虑压电片材料对智能梁整体模型的影响,引入等效弹性模量。