二维Helmholtz方程的插值型边界无单元法

摘要

针对二维Helmholtz方程的内外边值问题,提出了插值型边界无单元法(interpolating boundary element-free method).在间接位势理论的基础上,利用Laplace方程基本解的特性,建立了求解Helmholtz方程Neumann边值内外问题的正则化形式,有效消除了强奇异积分的计算.其次通过引入全局距离展开成局部距离的幂级数,详细推导了距离函数的导数和法向导数差值的极限表达式.最后给出了4个插值型边界无单元法的数值算例,表明了该方法可取得较高的可行性和有效性.