弧底梯形明渠恒定渐变流水面线计算的直接算法

摘要

对圆弧底梯形明渠恒定非均匀流沿程水面线进行了深入研究,认为《溢洪道设计规范》推荐的分段求和法在趋近于正常水深附近,水深对流程S影响特别敏感,分段求和法误差较大。基于恒定渐变流基本微分方程,通过无量纲化数值分析,对无量纲流程S取对数函数,并作为新的待求函数得到新的方程,该方程在正常水深、临界水深附近性态相对较好,采用Runge-Kutta法和外推法结合并给出显式解求解式,通过算例分析,该法比规范推荐的分段求和试算法更简单、便捷,特别对水深较敏感段,规范推荐试算法误差较大,而本文方法则能一定程度上降低其敏感性。最后通过工程实例计算比较得出:本文新解析法计算成果与规范推荐法(程序)计算成果基本一致,甚至优于规范推荐的分段试算法,完全满足工程实践要求。