紊乱型单螺杆挤出机的动力学建模及其三维数值分析

摘要

建立了紊乱型螺杆(CS)非线性动力学模型,以描述单螺杆挤出过程中紊乱流动的形成,并且通过三维数值模拟对该模型进行了验证。仅有屏障棱的螺槽是无扰动的哈密顿系统,该系统由周期(广义)的状态空间内非线性振动的两个同斜层轨道和嵌套的椭圆形环构成。间隔插入的无屏障棱段表示扰动。对于小扰动,在靠近同斜层的固定点处,同斜层的混乱流动导致了康托尔集,而椭圆形旋转会转变为共振频带或KAM环,这取决于相应轨道频率比的可公度性。采用多变量的 单元的有限元方法求解速度场,而采用四级Runge-Kutta方法求解质点流迹,得出的庞加莱截面验证了所提出的动力学模型,表明在小扰动的情况下,对应旋转数为1/3时出现了共振频带。随扰动强度的提高,庞加莱截面表明随机质点发生运动的随机区域变得更宽。