Vakhnenko方程的光滑周期波的波长

摘要

主要研究Vakhnenko方程的光滑周期行波解的波长.通过变量变换,Vakhnenko方程可以转化为一个平面多项式微分系统.利用动力系统的临界周期分支方法研究这个多项式微分系统,其主要结果是给出了周期函数T(h)或波长函数λ(a)的单调性质.与Kd V方程比较,波长函数λ(a)单调递减到一个有限的数,而不是单调递增到无穷.结果表明,对于固定波速c,Vakhnenko方程不存在任意小或任意大波长的光滑周期行波解.