带有线性记忆的波方程在R^n上的时间依赖吸引子

摘要

本文基于Conti M,Di Plinio F等人提出的关于时间依赖全局吸引子的概念,研究了无界域上带有线性记忆的波方程解的长时间行为.利用尾部估计和压缩函数的方法证明了过程的渐近紧性,进而获得了H^1(R^n)×L^2(R^n)×Lμ^2(R^+;H^1(R^n))上时间依赖吸引子的存在性.