基于瓦楞辊齿廓啮合理论的运动学方程

摘要

目的为了优化瓦楞辊的齿形结构,研究瓦楞辊各齿廓啮合点的运动学方程,并对其啮合非线性方程组求解,得到运动学分析图谱。方法利用微分几何和相对运动学原理建立齿廓函数,采用加权拟牛顿法,并编制相应计算程序,对各齿廓啮合点运动学方程进行求解。结果通过计算实例,将U,V和UV型瓦楞辊各类楞型的原始参数代入啮合方程计算,得到一一对应的运动学性能分析图谱。该图谱显示瓦楞纸板成型时,瓦楞辊齿廓啮合引起的中心距变化规律一致,仅是对称于不同的分度角坐标轴,满足传动比i=φ2/φ1=-1,且满足齿形侧楞平行条件,φ2-φ1=180°,即两切线平行时为啮合的交替点。结论该图谱揭示了楞型尺度参数与瓦楞辊工作时转角速度、中心距变化加速度和位移的关系,并能评价各类楞型运动性能的优劣,给瓦楞辊的设计制造与误差分析提供了依据,特别是为其运动学、动力学和加工原理分析奠定了理论基础。