一类四阶时滞微分方程的稳定性和分支分析(英文)

摘要

研究一类四阶时滞微分方程.首先,通过对相应特征方程特征根的分布分析,得到方程的线性稳定性区域,并发现当系统中的参数经过一系列临界值时,系统经历了Hopf分支,进而发现可能有稳定性开关现象存在.然后,利用中心流形理论和规范型方法分析Hopf分支的稳定性与分支方向.最后,用数值模拟验证了结果与理论分析一致.