确定非线性系统Hopf分岔点的数值方法

摘要

从非线性自治系统产生Hopf分岔的条件出发 ,构造确定非线性系统Hopf分岔点的数值算法。将非线性系统Hopf分岔点的确定问题转化为一个非线性方程组的求解问题。该算法克服了一般方法在确定系统Hopf分岔点时 ,对于参数的每一次变化都必须求解系统的特征根 ,并判定特征根的实部是否为零的庞大计算量的缺陷。计算过程可以将系统的Hopf分岔点以及系统在Hopf分岔点处系统Jacobi矩阵特征值的一对纯虚根同时求出。通过实例验证了方法的有效性。