L域中求解试井模型的Green函数方法

摘要

Ｌａｐｌａｃｅ变换域（Ｌ域）中的试井模型具有诸多优点：如容易处理并筒储集效应；多层和双重介质油藏的渗流模型与 单层均质之间不存在本质差异等。因此在试井分析中常常是先求解Ｌ域中的试井模型，然后利用Ｓｔｅｈｆｅｓｔ数值反演计算 井底不稳定压力响应。为给Ｌ域中试井模型的求解提供最一般化的手段，本文引入Ｇｒｅｅｎ函放方法并建立求解试井模型 的通用积分公式。Ｇｒｅｅｎ函数只依赖于渗流区域的形状以及边界类型，与视为源汇的井筒边界条件无关。通过导出一些典 型区域的Ｇｒｅｅｎ函数，重点研究了局部打开井、垂直及水平压裂井、水平井等各种复杂井筒边界模型下的均匀流量压力 解。文中的Ｇｒｅｅｎ函数方法较好地解决了现代试井分析中所遇到的复杂试井模型和复杂井筒边界模型下的求解问题。