带交互作用的双因素方差分析的线性回归建模

摘要

文章引入虚拟变量,将带交互作用的双因素方差分析进行了线性回归模型重构,给出了模型的参数估计,证明了回归分析的误差分解与方差分析的离差分解是一致的,得出方差分析的因素显著性F检验与回归模型的显著性检验的等价性。同时对方差分析的多重比较t检验和线性模型的回归系数检验做了比较,指出了他们之间的联系和差异性,分析了差异来源是由于样本的选择差异,最后通过实例给出了两种方法的具体实现。