垂直线性互补问题的一步全局线性和局部二次收敛光滑Newton法

摘要

基于凝聚函数,提出一个求解垂直线性互补问题的光滑Newton法·　该算法具有以下优点:(ⅰ)每次迭代仅需解一个线性系统和实施一次线性搜索;(ⅱ)算法对垂直分块P0矩阵的线性互补问题有定义且迭代序列的每个聚点都是它的解·　而且,对垂直分块P0+R0矩阵的线性互补问题,算法产生的迭代序列有界且其任一聚点都是它的解;(ⅲ)在无严格互补条件下证得算法即具有全局线性收敛性又具有局部二次收敛性·　许多已存在的求解此问题的光滑Newton法都不具有性质(ⅲ)