广义Pochhammer-Chree方程的显式精确孤波解

摘要

首先对广义Ｐｏｃｈｈａｍｍｅｒ＿Ｃｈｒｅ方程（ＰＣ方程）ｕｔ－ｕｔｘｘ＋ｒｕｘｘｔ－（ａ１ｕ＋ａ２ｕ２＋ａ３ｕ３）ｘｘ＝０（ｒ≠０）（Ⅰ）的孤波解ｕ（ξ）建立了公式∫＋∞－∞［ｕ′（ξ）］２ｄξ＝１１２ｒｖ（Ｃ＋－Ｃ－）３［３ａ３（Ｃ＋＋Ｃ－）＋２ａ２］·由此推知：广义ＰＣ方程（Ⅰ）不可能有钟状孤波解，只可能有扭状孤波解；而广义ＰＣ方程ｕｔ－ｕｔｘｘ－（ａ１ｕ＋ａ２ｕ２＋ａ３ｕ３）ｘｘ＝０（Ⅱ）可能既有钟状孤波解又有渐近值满足３ａ３（Ｃ＋＋Ｃ－）＋２ａ２＝０的扭状孤波解·进一步求出了广义ＰＣ方程（Ⅰ）的扭状孤波解。