湍流通用物理方程的推导及讨论

摘要

湍流的通用方程已经获得。利用变形率张量与摄动变形位移的点积分解湍流脉动速度,并使用密度加权的侧偏系综平均方法取代Reynolds平均方法,对Navier-Stokes方程进行平均。在二阶精度上没有出现未知相关量,从而获得了具有二阶精度的封闭的湍流通用物理方程。方程中无相关量,不引入任何经验系数,无需构造任何湍流模型,即可描述任意复杂湍流场并解释湍流物理本质。方程在长时标上描述湍流平均行为,在短时标上描述相应尺度层次的湍流结构现象,从而统一了湍流的统计及结构二大学派。方程简化后得到湍流的规范方程,是混合的Burgers-Korteweg-de Vries方程,对该方程的分析给出了湍流转捩准则。文中对湍流的间歇性、拟序结构、各向异性、湍流能量逆转等现象的物理本质进行了初步讨论。